媒體報道：

 

媒體報道一：

劉克峰：我們都屬于“陳類”

 

 

還記得第一次見到陳省身先生的時候，那是1985年在天津的干部俱樂部里為了南開數學所及當年的研究生暑期學校開幕。第一次見到如此豐盛的酒席，剛大學畢業的我們早就饑腸轆轆�？晒賳T們的講話卻一個接一個，我們只能垂涎欲滴。輪到陳先生，遠遠看去一個健壯的白發老人，他只說了一句話：大家餓了吧，這么好的飯菜，開吃吧。那天我生平第一次開懷暢飲，酒喝得暈暈乎乎。茫茫之中覺得我會與這個慈祥的老人結緣。過了幾天在數學所的走廊里又碰到他，他微笑著說了一聲“你好”。當時感覺到比喝了酒還暈，我不過是一個什么都不懂的學生啊。后來我像陳先生一樣成了幾何拓撲學家，有許多次和陳先生單獨吃飯喝酒聊天，每一次我都感到是天意，懵懵懂懂之中被一個圣人吸引進了這個美麗的殿堂。

 

大學里讀書的時候，看到那么多外國人的名字在一個個定理的前面，總有一種說不出的遺憾甚至惱怒。中國人的名字呢？1985年在南開的暑期班里，我第一次接觸到陳類（編者注：陳省身先生1945年發現著名的“陳省身示性類”，簡稱“陳類”，對整個數學界乃至理論物理的發展產生廣泛而深刻的影響），盡管當時不能領略其美妙，但作為中國人的自豪感油然而生。有一種說不出的興奮和激動，我記得當時一直不明白為什么陳先生的英文姓“Chern”里會有個“r”�，F在想來很可能就是對“r”和陳類的好奇把我帶進了幾何拓撲，后來陳類也成了我做研究的主要工具，我也越來越感覺到他的美妙。每次給學生講課講到陳類，我都會告訴他們，要學漂亮的而且永不消逝的數學，陳類就是。一百年后，即使許多數學領域消失了，陳類也不會的，應為他太美了，他抓住了整個領域的靈魂。數學里只有美才有生命力。數學家就要追求這樣的美。沒有美的數學就沒有靈魂，沒有靈魂就枉談生命了。在杭州一年，我每每看到西湖都會感嘆他的美麗，就象是看到杭州的靈魂，而更覺得陳類像西湖一樣，無論什么角度什么季節，總是那么美。

 

第一次聽學術講座就是陳先生的，坐在南開數學所寬敞的教室里，聽著他徐徐道來指標定理，從歷史到今天，真的大家風度。其間還不忘幽默幾句：女同學們學數學可不容易，我見過的好的女數學家不多啊。這次講座至今歷歷在目。記得尤其清楚他由始至終充滿魅力的微笑，象磁石一樣吸引著我。十年后我的博士論文研究的就是陳類和指標定理，當然是在更廣闊的空間上與模形式和物理結合到一起。潛移默化引導我的該是那場講座吧。

 

和陳先生第一次面對面的交談是在1996年我到了斯坦福教書。當時和偉平一起開車去伯克利山上陳先生家里。坐在陳先生灑滿陽光的客廳里，遙望著裹在薄霧里的金門大橋，談數學，談物理，談當今數學與物理的潮流。當時我問陳先生，為什么會想到研究向量叢，他回答：線性代數研究一個向量空間，很自然的要考慮一簇向量空間，這就是向量叢。而陳類就來自空間變化的二階導數。一句話使我對向量叢與陳類的認識提高了幾個層次。大數學家就是從最簡單，人人看得見的平凡里挖掘出美妙。如今向量叢和陳類一樣在數學與物理中無所不在，卻起源于如此的平凡。

 

后來我們常去伯克利看他，許多次一起吃飯聊天，看著他慈祥的面孔，碩大的耳廓，一個如此仙風道骨的老人，我突然問陳先生：您年輕過嗎？我想我真的想知道，一個像他這樣的偉人是如何一步一步的成長起來的。陳先生從不鍛煉，但身體卻非常健康。好幾次我們和陳先生一起在伯克利和南開吃飯的時候，丘成桐先生開玩笑講，陳先生的基因和運氣都生得太好了。尤其記得在伯克利海邊的餐廳里，望著寧靜海灣里的點點燈火，看著我由衷敬佩的數學家中的兩個英雄談笑風生，他們讓我自信中國人可以成為備受外國人尊敬的數學家。在國外每每看到數學物理學家們畢恭畢敬的談到陳，談到丘，談到陳—西蒙斯，談到卡拉比—丘，我都感到作為中國人的自豪。有意思的是后來我們證明的馬里諾—瓦發猜想，恰好就是證明了卡拉比—丘理論和陳—西蒙斯扭結理論中的無窮生成函數竟然完全一樣。陳—丘對偶，真可謂天意。記得當時他們為一個政治事件打賭，輸者請客。最后卻是搶著付賬，我趁機好好地享受了一頓海鮮大宴。陳先生曾在中央臺的訪談中幽默地說，做數學要靠百分之五十的運氣，百分之五十的天分。記得我也曾對陳先生開玩笑講，您的房子風水好啊，面對太平洋，環山抱水。他回答，是風水好，學生都拿獎。我注意到他說的時候絲毫也沒有笑。當時他的一個學生中了加州兩千兩百萬樂透大獎，捐給陳先生一百萬成立了陳氏基金會。陳先生講這個學生是當時經常找他聊天，便把他留在伯克利攻讀博士。據說當他聽陳先生講課的時候就發誓，今后一定要為陳先生做些什么。這就是陳先生的人格與作為數學家的魅力。當然學生里還有丘成桐得了世界數學界的最高獎費爾茲獎及克雷夫特獎，吳文俊先生得了國家最高科技獎，張偉平得了第三世界科學院獎。我現在當老師，多希望能有這么“好”的學生啊�？墒呛脤W生真是可遇不可求。

 

陳先生回南開定居后，我每次來天津父母家里都要去拜訪他，他總會留我吃飯喝酒聊天。時時感到他對數學的執著和熱愛，聽到他的真知與灼見。有時我們在他家里開討論班，就在他客廳的黑板上講課。他聽年輕人講最新的研究進展，不太明白時就會反復問。有一次他忍不住說：現在做數學什么東西不懂，就“Quantum”（量子化）一下。大家都笑了。我倒覺得他的話切中了當前數學研究的弊端。許多本來很簡單的問題和想法，尤其是一些從物理中來的美妙的直覺，卻被有些數學家寫的天翻地覆，動輒百頁，不知所云，還加上許多性感的名稱來吸引人。陳先生的一句話告訴我們，數學就應該是簡單美麗的，就像陳類一樣樸素地抓住問題的靈魂。美就是美，美的沒有語言可以表達，百頁何來？文如其人，陳先生的文章也像他的話一樣簡約明了，卻極輕靈而準確，真像他的陳類一樣。陳先生很少夸獎人，他對數學家最高的評價也只是:他很用功，做數學到點。這話他只給了丘成桐。余生六十一，薪傳有人，愿共勉之，這是他七零年題給年輕的丘成桐的。

 

今年四月，陳先生來杭州參加我們的青年數學論壇，我們一起度過了許多愉快的日子。從杭州到嘉興，再到杭州，我們醉仙樓飲酒，談今論古，遍嘗美食。他告訴我們許多當地的典故，風土人情，還有他小時候的生活。許許多多照片記下了我們共同的快樂。記得偉平告訴我，陳太太去世前一天把家里的麻將拿出來擦了又擦，好像有什么預感似的，希望她不在時陳先生能玩玩麻將，而不太寂寞。當時在杭州我們就約好在南開他家里打麻將，我后來如約而至，與他搓了幾圈，還被他夸獎打得不錯，真有受寵若驚之感。我還想明年能有機會再和他在杭州搓幾圈。他好愛杭州，計劃好了每年春天都來一段日子。我們也希望在西湖邊蓋一座別墅給他年年來住�？涩F在卻只能在夢里了。

 

我想陳先生在天堂里也會常來杭州的，杭州就是天堂。而作為數學家，無論是在南開，北京，波士頓，洛杉磯，伯克利還是杭州，我們都永遠屬于陳類。

 

作者簡介

 

劉克峰，男，1965年12月生，現任浙江大學數學中心執行主任兼數學系主任、光彪講座教授，美國加州大學洛衫磯分校數學系教授，國際頂尖數學雜志《Comm. Analysis and Geometry》主編。在微分幾何、拓撲、數學物理等研究方向取得了大量國際一流的原始創新成就。曾獲谷庚海默獎、全球華人數學家大會銀獎、Sloan獎、Terman獎等多項重要國際獎項。被評選為中國科學院海外知名學者、中國科學院核心數學挑戰性問題國際研究團隊學術帶頭人。

 

來源：《人民網》

 

媒體報道二：

劉克峰：另類數學家 - 他“顛覆”了陳景潤!

■他“顛覆”了陳景潤

 

扣球!再扣!猛扣!跳起來扣!在快攻加弧圈的凌厲攻勢下,一方終于敗下陣來。

 

這是全國城運會乒乓球女單、女雙兩項冠軍饒靜文對業余球手的一場讓6分的友誼賽。結果饒靜文連敗兩局,業余球手的精彩表現贏得了陣陣掌聲。

 

動如脫兔,行如猛虎!6月11日中午,記者在浙江大學永謙數學樓4樓大廳,目睹了這位業余球手的精湛球藝。

 

乒乓球只是他業余的一大愛好,他的專業是“證明”:

 

他證明了世界數學難題馬里諾-瓦發猜想,證明了超弦中的“鏡猜想”,證明了微分幾何中的丘成桐幾何度量等價性猜想,證明了拓撲量子場論中著名的威騰剛性定理……

 

他涉獵多個不同的數學領域,每一次總是抓住這個領域中最重要的問題,給出簡單卻極其精巧的證明，在微分幾何、拓撲、數學物理等方向取得大量國際一流的原始創新成就。

 

2004年在香港召開的第三屆國際華人數學家大會上,他被授予華人數學界最高獎——晨興數學金獎。此外,他還獲得過谷庚海默獎、斯隆獎、特曼獎、中國高校十大科技進展等眾多國際國內榮譽。

 

除“證明”外,事實還證明了他是一位絕頂優秀的教師。在大學講壇上,他的課精彩之極,美輪美奐,他駕馭語言的能力以及隱藏在語言后面的學術思想足以吸引所有的同行,對普通學子更不消說。

 

正如他的一位學生所說:“每當有劉老師的課,教室里總是擠得滿滿的。他幽默詼諧的語言、淵博睿智的思想,總是一針見血地把枯燥概念背后的精髓展現在聽眾面前。只要他一開講,所有眼睛都被他所吸引,常人眼中深奧的數學,古板的數學家,從他口中說出,仿佛章回體小說一般引人入勝。”

 

“他像王心剛!”一位采訪過他的女記者對他作如是評價。

 

王心剛,上世紀五六十年代中國影壇上著名的“英俊小生”,無數少男少女癡迷的“青春偶像”。

 

眼前的“王心剛”,運動員般健壯的體魄,膚白唇紅,黑發微卷,濃眉下,一雙臥蠶眼顧盼生輝。

 

劉克峰,美國加州大學洛杉磯分校教授,浙江大學光彪講座教授、數學中心執行主任,一位享譽世界的年輕數學大師。

 

自從徐遲的《哥德巴赫猜想》問世后,國人對數學家的印象便是陳景潤式的:只懂學業,不懂生活,走路頭撞在樹上還會問“怎么回事”。當然,大家都能原諒他,認為他可敬、可愛。

 

眼前的劉克峰,英俊瀟灑,事業有成,生活美滿,追求事業不忘生活和娛樂。光有事業不懂生活,人生是殘缺的。

 

劉克峰,一個“顛覆”了陳景潤式中國數學家傳統形象的另類數學家。

 

■魚和熊掌兼得

 

劉克峰的另類還表現在他的求學生涯上——他絕非傳統意義上的好學生。

 

“聽說你成為數學家的最初原因是為追求一位美女?”記者按捺不住好奇。

 

此信息乃劉的助手、浙大數學中心副主任許洪偉教授透露的。

 

劉克峰笑了,臉上浮起兩個淺淺的酒窩。

 

劉1965年出生于河南開封,兒時是學校里出名的搗蛋鬼。因為父親當兵轉業在天津,他是在天津讀的書。少年劉克峰看不出半點天才數學家的影子,性格倔強、調皮,上房爬樹乃家常便飯。“那時我的褲腿總是破的,都是爬樹爬的。媽媽常擰我耳朵,至今還記得,真疼!”他笑。

 

起初,劉克峰成績平平。初三這年,情況陡變,變的原因是班里來了一位漂亮的女生,該女生仿佛是上帝派來拯救這個桀驁不馴的靈魂的天使,她的出現使劉克峰感到了內心的震撼。這位女生不但漂亮,而且成績優異,第一次考試就全班第一。

 

美女的出現使小男生們躁動不已,許多男生使出渾身解數,試圖引起她的注意。但是,冷艷的她柔弱的外表卻裹著堅固的盔甲,眾多男生的脈脈溫情都在這副盔甲上碰壁。在男生眼里,她是月宮桂樹,絕頂靈芝,高寒杜鵑,可望而不可即。

 

青春年少、漸知世事的劉克峰對這位女孩一見鐘情,愛慕日深,他開始暗暗思考如何才能贏得女孩的芳心。他發現,女孩喜歡與勤奮好學的學生交往。有門!從此他一改往日的散漫,發憤苦讀,成績扶搖直上,數學尤甚,在各種競賽中頻頻得獎。他的出色表現終于沒有白費,最終,他攀宮折桂,凌絕頂而擁靈芝。

 

而今,“月宮桂樹”下已棲息著3位“發憤苦攻”的結晶。

 

不想愛情攻略竟一箭雙雕。劉克峰意外發現,在獨擁美女芳心的同時,他又愛上了一位“情人”,且與之不離不棄,終生廝守,“睡在身邊還想她”,經常半夜心血來潮,爬起來細細品味。

 

這位“情人”便是數學。

 

1981年,他考上北大數學系。4年后,他考上了中科院數學所碩士生。從此,他攜美女而擁“情人”,在妻子的衣香鬢影中得其所哉,悠游于物質的美女與精神的美女之間,一個個難題被他踩在了足下,在數學領域一路高歌,奔向人生的制高點。

 

這位另類數學家感嘆:“有兩位美女相陪,此生足矣。”

 

■初識數學之美

 

幸運之門第一次向劉克峰敞開是在1985年暑期。那年，他20歲。

 

當時,大學畢業剛考上研究生的他參加了由幾何學大師陳省身在南開大學舉辦的全國研究生暑期數學班,見到了世界幾何學泰斗陳省身。

 

上大學時,翻閱典籍,見一個個定理或猜想前都是洋人的名字,劉克峰頗為惱火——怎么沒有中國人的名字?

 

后來他終于看到了——陳省身!陳的成果在數學界被稱為“陳類”。“陳類”將微分幾何帶進了新紀元,也影響了整個數學及近代理論物理的發展。“陳類”是中國人的驕傲。

 

是年夏,他第一次近距離見到這位仰慕已久的“陳類”鼻祖,一位慈祥的老人。第一次聽大師的學術講座,聽大師徐徐道來指標定理與“陳類”,陳省身充滿魅力的微笑磁石一樣吸引著他。

 

陳省身為暑期班親自指定教材——美國數學大師鮑特的“拓撲學講義”。此書對剛畢業的劉克峰來說佶屈聱牙,艱深難懂,猶如天書。好在他有毅力,有韌性,他相信大師指定的教材必定是好東西,所以盡管不懂,還是反復地啃。

 

漸漸地,他喜歡上了這本教材,這位慈祥的美國老人在書中向他招手。鮑特從微積分入手把最有用的拓撲知識化解開來,由淺入深,他開始感到妙不可言。從鮑特的教材里,他理解了著名的“鮑特留數定理”的實質所在。

 

后來他寫碩士論文時嘗試著把威騰有名的用超對稱理解莫爾斯理論的想法推廣到復流形上。最后的關鍵是要把問題局部化到全純向量場的零點。為此,他苦思冥想,如醉如癡。

 

他曾在一篇文章中這樣說:“當一個定理的發現或證明者就站在你面前,而你要用這個定理的時候,你會感到這定理也是有生命的,它活靈活現地刺激你的想象力。”這正是“鮑特留數定理”對于他的意義。

 

他回憶道:“1986年7月一個炎熱的夏日,我迷迷糊糊地躺在涼席上,腦子里卻全是如何局部化的念頭。突然,迷糊的腦子天目洞開,如蒙神示,我一個鯉魚打挺坐了起來,腦子里興奮地閃亮著那關鍵的一步——鮑特留數公式,就是問題的答案!”

 

眾多數學家從這一定理身邊匆匆而過,滑向與目標背離的渺遠世界,而劉克峰卻經歷了“眾里尋他千百度,那人卻在燈火闌珊處”的美妙過程。

 

“那一剎那可以說是我研究生涯中最興奮的一刻。那一剎那間的想法給了我有生以來第一篇論文,也給了我成為數學家的自信。”他說。這是他研究生期間的第一個重要成果,也是他碩士論文的主要內容。

 

論文寫完,他就丟在一邊,興高采烈地打乒乓球、打牌去了。碩士畢業,同學們有的準備出國,有的準備考博,而他還在心無旁騖地玩,毫不擔心未來。

 

1987年12月一個寒冷的早晨,玩了一夜正蜷于被窩的他被一陣急促的敲門聲驚醒,來人是中科院數學所分管研究生的副所長王啟明。王教授是他生命中的福星,這個早晨,他生命中的奧斯特里茨(拿破侖最著名的一場勝仗)的太陽正在升起。他的慵懶馬上被王教授的熱情驅散。

 

原來王啟明一看到他的論文,就發現其新穎精妙處,于是親自找上門來。

 

“你基礎很好,應出國深造。”王說。1988年初,新婚燕爾,蜜月初度,沉浸在幸福中的他忽接海外來鴻,乃哈佛大學數學系的博士生申請表格,發信人竟是數學大師丘成桐。

 

對劉克峰而言,丘成桐是他心中的太陽。1988年的丘成桐39歲。這位27歲破解世界數學難題卡拉比猜想、33歲獲得世界數學最高獎菲爾茨獎的大師在世界數學界正如日中天。

 

是王把劉克峰的論文寄給丘。丘一眼看中劉是個可造之材,惜才之心、愛才之意頓生,遂將他收歸門下。

 

劉克峰欣喜莫名,幾疑身在夢中。

 

■名震哈佛

 

1988年9月,劉克峰來到了哈佛,見到了他“心中的太陽”丘成桐,真正成為丘大師的門徒。

 

哈佛鴻儒碩彥薈萃,隨便遇到一個不起眼的“糟老頭”,都可能是世界級的頂尖大師。哈佛數學系更是大師云集。

 

一日課間,一群師生在切磋乒乓球藝。但見一身材修長鬢發花白的老者揮舞球拍,球路飄忽,動作敏捷,直殺得對手一個個敗下陣來。

 

劉克峰見狀技癢,奪得球拍,竟連贏三局。望著老者遠去的身影,沉浸在勝利喜悅中的他問一金發同窗:“他是誰?”

 

同窗答曰:“塞爾!”劉克峰大驚。

 

塞爾,法國數學家,菲爾茨獎得主,經常是國家元首、政府政要的座上賓,數學界視他如日懸中庭。

 

塞爾精通乒乓球，曾打遍哈佛無敵手。塞爾還是鮑特的好朋友。

 

在哈佛,劉克峰見到了那個“佶屈聱牙”的鮑特。生活中的鮑特絕不“佶屈聱牙”,當鮑特留數定理與哈佛校園里這個腰板筆挺、走路說話不急不緩的鮑特合二為一時,劉克峰的激動可想而知。鮑特對他而言是一個夢,是這個夢把他引入哈佛,而今這個夢又向他的未來延伸。

 

“鮑特是讀塞爾的博士論文入拓撲之門的。一天鮑特講課講到塞爾的博士論文,突然憤憤不平起來,‘生活太不公平,塞爾每天除了打球就是讀報,卻證出如此多美妙的定理。別人證明一個定理為什么如此費力?’”劉克峰在一篇紀念鮑特的文章中寫道,“塞爾的太太告訴大家,塞爾其實經常半夜里起來做數學。后來鮑特與塞爾共同獲得沃爾夫大獎。”

 

塞爾是數學天才。鮑特更是個奇跡——這位曾經的匈牙利工程師,卻構建了一個數學王國,他沒受過正規數學訓練,卻證明出不朽的鮑特周期性定理、鮑特留數定理、阿提亞-鮑特不動點定理。

 

后來丘成桐在哈佛為鮑特舉辦75歲生日晚宴,大數學家阿提亞提議鮑特的學生站起來。瞬間,宴會廳里站起了一片森林:阿提亞、丘成桐、劉克峰以及差點被開除的斯梅爾、自以為很笨的奎倫、學歷史出身的威騰等,無一不是數學界鼎鼎大名的人物。這些人有的受過鮑特的言傳身教,更多的則是在學術上深受鮑特的影響。

 

在哈佛的幾年,劉克峰在丘成桐麾下學業迅猛精進,與塞爾、鮑特等大師的交往使他的思路更加開闊,眼界更加高遠。而丘成桐對學生又絕非老母雞式的呵護,而是放手和鼓勵,讓學生按自己的愛好選擇課題。在這樣寬松的環境下,劉克峰便在研究方向上另開一端,竟與鮑特的方向一致,也因此與鮑特結下了深厚的師生之誼。

 

鮑特一開始便喜歡上這個英俊聰慧又極富數學才華的中國小伙,“他一度非常希望我能成為他的博士生,因為我做的方向他最感興趣。”劉克峰說。

 

鮑特有句口頭禪:“可憐的家伙!”劉克峰便經常成為他的“可憐的家伙”。

 

物理與數學界的傳奇人物威騰在大學時主攻歷史,研究生時轉向物理學,后來得益于鮑特的指導,在數學上也成就非凡,拿了數學界的最高獎——菲爾茨獎。他在上世紀八十年代提出一個著名的猜想——威騰剛性定理。學生提出的猜想,做老師的鮑特和另一位數學家陶布什給出了一個證明,但這個證明非常煩瑣,幾乎沒有數學家能看懂他們的證明。

 

年輕無畏的劉克峰竟公然提出要找一個新的方法精簡老師的老師鮑特的證明。

 

幾個月后他給出了一個極其精妙的證明,完全理清了這個領域中的難點,首次將模形式應用于拓撲與幾何的研究,開辟了新的研究方向。

 

“證明出來后,沒有人相信我的證明是對的。我每周與鮑特談一次,來解釋我的證明。”劉克峰說,“鮑特邀請我在他的研討班上講我的成果。第一次研討班,許多大教授都來了。后來一位大數學家告訴我,我當時講的是一個非常敏感,別人不敢講的課題。”當時許多數學家對剛性定理的正確性表示懷疑。

 

“可憐的家伙”真的成功了!他不但在對鮑特與陶布什剛剛證明的威騰剛性定理的理解上取得重大突破,給出了極其簡潔的簡直是“非常漂亮”的證明,還推導出幾個全新的剛性與消滅定理,并發現了與其他數學分支意想不到的深刻聯系。鮑特嘴里嘟囔著“可憐的家伙”,簡直比劉克峰還興奮,忙不迭地飛到巴黎演講劉克峰的最新成果。

 

那次演講,塞爾也來了,但他無法相信,這個曾在乒乓球上擊敗自己的年輕人的方法竟如此精妙,畢竟,他還是個學生。鮑特頗費了一番口舌才使塞爾信服。

 

劉克峰在哈佛一舉成名。塞爾在向這位年輕人表示祝賀的同時,還向他索要了論文,幫他修改其中不太通順的英語。多年后鮑特在自己的全集引言里動情地寫道:“劉給出了威騰剛性定理極其簡潔的證明,并發現了全新的剛性定理及其與無窮維李代數意想不到的聯系,我很高興看到我鐘愛的阿提亞-鮑特不動點定理在這里依然起著重要的作用。”

 

■走向輝煌

 

1993年,劉克峰博士畢業。此時,他在美國數學界已得到廣泛認可,各大學紛紛邀請他去工作。他先后在麻省理工學院、斯坦福、加州大學洛杉磯分校任教。

 

劉克峰的事業進入高產期。在麻省理工學院任教期間,他首次將熱核與辛幾何結合用于研究�？臻g的拓撲性質,證明了威騰關于模空間示性數的一系列猜想,也用此技巧發現及證明了新的消滅定理。

 

他將施瓦茲-丘引理與模空間的幾何結合，證明了關于代數曲面的一個長期沒有解決的猜想。與合作者一起證明了關于卡拉比-丘流形的有限性猜想。

 

在斯坦福,丘成桐和他談起了世界難題鏡對稱猜想,老師深知學生的功力已足,遂敦促他研究這一世界難題。

 

1990年,英國物理學家Candelas等人在鏡像對稱的基礎上,提出了五次Calabi-丘空間上有理曲線計數公式的猜測。近百年來代數幾何學家都在試圖計算這些有理曲線的數目,卻只能得到不超過3次的有理曲線數目。而Candelas的公式通過計算一個很簡單的五階常微分方程給出了任意次數有理曲線的數目,引起很大的轟動。數學家從此開始對超弦理論情有獨鐘。許多數學家嘗試過證明這個公式。劉克峰開始加倍努力閱讀文獻。他查資料,翻典籍,和大師碰撞,和友朋切磋,繞開障礙,排除干擾。困難撲面而來,前途山窮水盡,劉克峰在苦苦追尋,孜孜不倦……

 

一年后的一天,在不經意間,當他注意到穩定映射模空間上的遞歸結構的重要性時,好像一下子豁然開朗。劉與合作者給出了鏡像猜想的第一個完整證明。

 

鏡對稱猜想的攻克使劉贏得了谷庚海默獎,該獎是頒發給取得重大成就的美國科學家、藝術家、作家的最高獎項之一。

 

1994年起,劉克峰就一直主持承擔美國國家科學基金項目等重要科研項目,獲得了斯隆獎,特曼獎等。此時的劉克峰已經躋身世界一流數學家行列,他的學術地位得到了同行的認可。

 

2000年,他來到加州大學洛杉磯分校。這里是導師丘成桐證明卡拉比猜想的地方,是許多著名數學家證明他們著名定理的地方。

 

絕非等閑之輩的劉克峰一到這里,一個更驚人的世界難題馬上進入他的視野——馬里諾-瓦發猜想。

 

自愛因斯坦始,世界物理學家幾十年間孜孜以求的夢想是大統一理論,即把宇宙間所有的基本作用都統一到一套理論之中。超弦理論是最可能完成這一夢想的理論。國際著名數學家、哈佛大學教授馬里諾和瓦發兩位大師于2001年提出這一猜想。猜想的提出是基于超弦理論中的卡拉比-丘和陳-西蒙斯理論的對偶,其結論是兩個理論中的無窮生成函數完全一樣。猜想聯系了數學的許多分支,給出了關于代數曲線�？臻g上霍奇積分的一個重要公式。

 

馬里諾-瓦發猜想將超弦理論中兩個不相干的東西聯系起來,劉克峰敏銳地察覺到證明這個問題的關鍵所在。他與好友周堅、劉秋菊合作,開始挑戰這一世界難題。

 

劉克峰說:“做數學是一種挑戰,有時一個問題想不出來會很痛苦,但一旦挑戰成功,非�？鞓�,數學在我眼里是非常絢麗多姿的。”

 

但追求“絢麗多姿”的過程卻注定是非常艱澀、痛苦的。

 

“開始時進展比較順利,但是很快陷入困境,以至于最后陷入了絕境。”劉克峰說。“我們嘗試了許多方法都失敗了。最后劉秋菊與我討論,做無奈的最后一試。那天晚飯前,我把想法告訴了劉秋菊,建議用新局部化技巧和線性代數結合的辦法來嘗試。晚飯后,劉秋菊打來電話,興奮地說,‘解決了!’”

 

被證明的超弦理論中的馬里諾-瓦發猜想,結論恰是：卡拉比-丘理論與陳-西蒙斯理論中的無窮生成函數完全一樣。

 

“陳-丘對偶,真可謂天意!”劉克峰欣喜莫名。“當這個猜想被證明時,真有一種天人合一的感覺,那是一種靈魂激蕩的美妙感覺。”

 

不久,劉克峰再次“靈魂激蕩”。他與孫曉峰、丘成桐聯手證明了丘本人在20多年前提出的關于幾何度量等價性的世界著名猜想。國際上用他們三人的名字來命名他們的證明中所引入的新度量:劉-孫-丘度量。

 

涉空谷以觀杜鵑,凌絕頂而賞靈芝,劉克峰征服了一座座世界數學的險峰,換來了令人靈魂激蕩的享受。劉克峰已成為國際數學界年輕的領袖人物。

 

■為數學強國大廈添磚加瓦

 

2002年8月,浙江大學內新落成的永謙數學樓吸引了全世界的目光。

 

國際數學家大會的弦理論會議在此召開,國際物理學界的“雙子星座”——“當代牛頓”威騰和“輪椅上的愛因斯坦”霍金齊集杭州,與會的還有諾貝爾獎獲得者格羅斯等。

 

杭州轟動了!對霍金、威騰的追星熱潮很快蔓延成青少年的科學熱,這股熱潮隨著霍金等人到北京的活動很快從南方向北方蔓延,席卷全國,引發了公眾對科學的空前關注。這次活動的組織者便是丘成桐和劉克峰。

 

這次引起轟動的國際弦理論會議由于劉克峰的參與辦得非常成功。當然,他是為了幫老師的忙,根本沒想到自己以后會成為這個中心的執行主任。

 

浙大數學中心是在丘成桐的直接努力下,經過近兩年的醞釀組建起來的。但是,中心建立之后,卻缺少一個能引領世界數學潮流的領軍人物。

 

丘成桐想到了劉克峰。

 

當時,劉克峰正處在人生和事業的最佳狀態。2002年,他獲得谷庚海默獎,并因此得到難得的嘉獎——休假一年。

 

還沒等他對這一年時間作出安排,老師把電話打到了他家:“你能不能去浙大數學中心主持工作?”

 

其實,回國效力一直是劉克峰的心愿。他說,中國要成為數學大國不難,但要成為數學強國卻不易,需要一流的數學家,一流的原創性成果。而中國的數學狀況距數學強國還有相當的距離。

 

2003年6月,祖國內地籠罩在非典的陰影里,劉克峰卻飛來杭州,受聘擔任浙大數學中心執行主任,兼任數學系主任。

 

當時的數學中心人手有限,資金匱乏。由于歷史原因,一些目前國際上前沿的數學領域,在浙大幾乎是空白。

 

劉克峰到任后,中心完全按國際慣例運作,實行教授治系,成立學術、教學、后勤等委員會,讓第一線的教授掌握自主權;將最新學術成果公布在網上,實行網上辦公制度,倡導教授和學生在網上交流,此舉一出,全國各校數學系紛紛效仿;倡議取消碩士生必須發表論文的規定,實行讀書報告制度,以消除碩士生為發表論文鉆營造假等現象。

 

為培養頂尖人才,劉克峰決心從基礎做起,創建丘成桐數學英才班,攬天下英才以育之,還親自到各中學選拔人才。

 

如何吸引高水平的數學家來中心教學和科研?劉克峰自有高招:用舉辦國際頂尖學術活動來吸引名流。3年時間,浙大數學中心共舉辦了30多個大活動,吸引了大批世界一流的大師來此進行學術交流和講學:菲爾茨獎獲得者威騰,沃爾夫獎獲得者霍金,諾貝爾獎獲得者格羅斯、霍夫特,圖靈獎獲得者姚期智,歐美國家科學院院士科茨、布爾、豪爾、肖蓋、波貴農、哈密爾頓、卡法雷利、盧茲鐵格……3年來中心接待的世界著名科學家有上百人。這些世界聞名的數學家、物理學家候鳥一樣飛走了又飛回來,這些大師中任何一個出現都會引起學術界的震動。

 

中心引進大量頂尖人才,組建國際一流的學術隊伍。目前,在數學中心任職的光彪教授有4位,長江教授1位,另外還有30位高級教授。中心著力培養拔尖人才,重視原始創新研究,推出精品成果,加強學術環境建設,規范管理制度等等。僅3年時間,浙大數學學科扶搖直上,名列全國前茅。

浙大數學系的招生排名從全校第五名躍居前二名。

 

到浙大后,劉克峰仍成果頻出,他的馬里諾-瓦發猜想證明入選2004年度中國高等學校十大科技進展;丘、劉聯手證明了丘本人20多年前提出的關于幾何度量等價性的世界著名猜想,而浙大中心博士后張毅在卡拉比-丘族的剛性問題研究中取得重要突破。此3項標志性成果被國際頂尖刊物《美國數學會雜志》、《微分幾何雜志》錄用發表,受到國際學術界高度贊譽。

 

已故數學大師陳省身多次到浙大數學中心和數學系訪問,并題詞:“浙江數學,領導全國!”

 

劉克峰的數學人生美麗多姿。他越來越覺得,數學是那樣的簡單美麗,美得樸素,也美得華麗,像西子湖的淡抹濃妝,美得沒有語言可以表達。

 

在第三屆世界華人數學家大會上,劉獲得最高獎“晨興數學金獎”。面對媒體記者,他坦然表達了自己對數學的愛:“如果有來世,我還是做數學家!”

 

是的,他是一個成功的數學家,一個另類數學家。

 

■人物小傳

 

劉克峰，1965年12月生。1985年畢業于北京大學。1993年獲美國哈佛大學數學系博士學位。2000年任美國加州大學洛杉磯分校數學系副教授。2002年任美國加州大學洛杉磯分校數學系教授。2003年任浙江大學數學中心執行主任兼數學系主任、首批光彪講座教授。任《分析與幾何通訊》主編。

 

來源：《光明日報》2006年