劉克峰，男，1965年12月生于河南開封，現任浙江大學數學中心執行主任兼數學系主任、光彪講座教授、美國加州大學洛杉磯分校數學系教授，浙江大學乒協副會長。

教育及工作經歷：

1985年在北京大學數學系獲學士學位。

1988年在中科院數學所獲碩士學位。

1993年在美國哈佛大學數學系獲博士學位。

1993任美國麻省理工學院數學系C.Moore講師。

1996年任美國斯坦福大學數學系助理教授。

2000年任美國加州大學洛杉磯分校數學系副教授。

2002年任美國加州大學洛杉磯分校數學系教授。

2003年任浙江大學數學中心執行主任兼數學系主任、首批光彪講座教授。

學術兼職：

1、世界著名數學雜志《幾何分析通訊》的主編。

2、國際頂尖數學雜志《Comm. Analysis and Geometry》主編。

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研究方向：

微分幾何、拓撲、數學物理。

承擔的科研情況：

一直主持承擔美國國家科學基金項目等重要科研項目。

科研成果：

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先后在最有影響的國際一流雜志上發表學術論文50余篇。

出版專著：

1、《數學與數學人:紀念陳省身先生文集》 浙江大學出版社 2005

2、《超弦理論》(英文版)(精) 高等教育出版社 2006

3、《透視•數學家之旅》(丘成桐的數學人生) 浙江大學出版社 2006

4、《媒體浙大》 浙江大學出版社 2007

5、《觸覺•與數學同行:數學與生活》 浙江大學出版社 2007

6、《與數學大師面對面:印象•走進數學人》 浙江大學出版社 2007

7、《數學物理學導言》(雙語版)(精) 科學出版社 2008

8、《泛函分析和算子代數量子化方法和路徑積分變分技術》(導讀版)(精) 科學出版社 2008

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發表論文：

1. On Mod 2 and Higher Elliptic Genera. In Comm. in Math.Physics Vol.149, No. 1 1992 71-97.

2. On Elliptic Genera and Theta-Functions. In Topology Vol. 35,No. 3, 617-640.

3. On Modular Invariance and Rigidity Theorems. In J. of Di?.Geom. Vol. 41 1995 343-396.

4. On Modular Invariance and Characteristic Numbers. In Comm.in Math. Physics, 174, 29-42 (1995)

5. On SL2(Z) and Topology. In Math. Research Letters, Vol. 1, No.1, 53-64, 1994.

6. Elliptic Genus and η-invariant (with Zhang). In Int. Math. Re-search Notices, No. 8, 319-328, (1994).

7. Modular Forms and Topology. In Proc. of the AMS Conference on the Monster and Related Topics, Contemporary Math., Vol.193, 237-262 (1996).

8. Remarks on the Geometry of Moduli Spaces. In Proc. of AMS.Vol. 124, No. 3 (1996).

9. Holomorphic Equivariant Cohomology. In Math. Ann. 303, 125-148 (1995).

10. On the Rigidity of Higher Elliptic Genera (with Gong). In Ann.Global Analysis.

11. Remarks on Non-Abelian Localization. In Int. Math. ResearchNotices 1995, No. 13, 683-491.

12. AdiabaticLimitandVanishingTheoremsforFoliations(withZhang).To appear in Milgram Symposium.

13. Relations among Fixed Points. In Proc. of Montreal Workshopon Mirror Symmetry, 1996.

14. Heat Kernel and Moduli Spaces. In Math. Research Letter 3,743-762 (1996).

15. Heat Kernel and Moduli Spaces II. Math. Research Letter 4, 569-588 (1997).

16. Geometric Height Inequalities. In Math. Research Letter 3, 693-702 (1996).

17. The Candelas-de la Ossa-Green-Parkes Formula. Joint with B.Lian and S.-T. Yau. In String theory, gauge theory and quantumgravity, (Trieste, 1997), Nuclear Phys. B Proc. Suppl. 67 (1998),106-114.

18. Mirror Principle I. Joint with B. Lian and S.-T. Yau. In Asian J.Math. 1 (1997), no. 4, 729-763.

19. Mirror Principle II. Joint with B. Lian and S.-T. Yau. In AsianJ. Math. 3 (1999), no. 1, 109-146..

20. Mirror Principle, A Survey. Proc. of Current Developement inMath. 1998.

21. On Shafarevich Conjecture for Odd Dimensional CY Manifolds.Joint with A. Todorov, S.-T. Yau, K. Zuo, Quarterly Journal of Pure and Applied Math, 1, 2005.

22. On a Problem of Kuiper. Science in China, 2001.

23. Mirror Principle III. Joint with B. Lian and S.-T. Yau. Asian J.Math. (1999).

24. On Orbifold Elliptic Genus. Joint with C. Dong and X. Ma.Preprint, 2000.

25. HeatKernel,SymplecticGeometry,ModuliSpaceandFiniteGroups.Survey in Di?erential Geometry, 1999.

26. Family Rigidity Theorems I. Joint with X. Ma. Duke Math. J.,1999.

27. Family Rigidity Theorems II. Joint with X. Ma. Montreal Work-shop in Mirror Symmetry.

28. Towards a Mirror Principle for Higher Genus. Joint with B. Lian and S.-T. Yau. Proceedings of the International Conference in Math., ,Hangzhou 2001.

29. K-Theory and Family Rigidity Theorems I. Joint with X. Ma, W. Zhang. Communications in Math. and Physics, 2000.

30. K-Theory and Family Rigidity Theorems II. Joint with X. Ma, W. Zhang. Asian Journal of Math., 2000.

31. Mirror Principle IV. Joint with Lian and Yau. Survey in Di?er-ential Geometry, 1999

32. Hirzebruch χy genus of Hilbert schemes from fixed point formula. Joint with C. Yan and J. Zhou. Science in China, 2001.

33. Elliptic Genus and Foliation. Joint with X. Ma and W. Zhang.Math. Research Letters. 2001.

34. A Survey of Mirror Principle. Joint with B. Lian and S.-T.Yau.MontrealWorkshoponMirrorSymmetry and RelatedTopics,2000.

35. RigidityandVanishingTheoremsinK-theory. C.R. Acad. France.1999.1

36. The S fixed points in Quot-schemes and mirror principle compu-tations. Joint with B. Lian, C.-.H Liu and S.-.T Yau, Comtemp.Math., 322, 2003, 165-194.

37. Elliptic genus and vertex operator algebras. Joint with Dong C.,X. Ma, math.DG/0201135.

38. Mathematical Results Inspired by Physics. Proceedings of ICM 2002.

39. Some applications of mirror principle. Joint with B. Lian and S.-T. Yau, Contemp. Math., Vol 314, 2002.

40. On family rigidity theorem for spin-c manifolds. Joint with X. Ma, Mirror Symmetry IV, AMS/IP Stud. Adv. Math., 33, 2002,343-360.

41. On orbifold elliptic genus. Joint with C. Dong and X. Ma, Con-temp. Math., 310, 2002, 87-105.

42. Towards a mirror principle for higher genus. Joint with B. Lian and S.-T. Yau, Geometry and PDE. AMS/IP Stud. Adv. Math.,2002, 17-26.

43. Rigidity and vanishing theorems in K-theory I. Joint with X. Ma and W. Zhang, Commun. Analysis and Geometry, 11, 2002, 121-180.

44. K-theory associated to vertex operator algebras. Joint with C.Dong, X. Ma, J. Zhou, Math. Res. Letter, 11, 629-647(2004).

45. A proof of the Marino-Vafa conjecture on Hodge integrals. Joint with C.-C. Liu and J. Zhou, J. Di?. Geom., 65, 2003, 289-340.

46. On a proof of a conjecture of Marino-Vafa on Hodge integrals.Joint with C.-C. Liu and J. Zhou, Math. Res. Letter, 11, 2004,259-272.

47. On A-twisted moduli stack for curves from Witten’s gauged linearsigma models. Joint with C.-H. Liu and S.-T. Yau, Commun.Analysis and Geometry, Vol 12, No. 1, 233-280, 2004.

48. On the asymptotic expansion of Bergman kernel. Joint with X.DaiandX.Ma,C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I339(2004),193-198.

49. TopologicalStringPartitionFunctionsasEquivariantIndices. Joint with J. Li and J. Zhou, math.AG/0412089.

50. Geometric Aspects of the Moduli Space of Riemann Surfaces. Joint with X. Sun, S.-T. Yau, math.DG/0411247, Proceedings of the International Conference of Complex Geometry, 2004, Beijing.

51. Canonical Metrics on the Moduli Space of Riemann Surfaces II. Joint with X. Sun, S.-T. Yau, math.DG/0409220. To appear in JDG.

52. A Mathematical Theory of the Topological Vertex. Joint with J.Li, C.-C.Liu and J. Zhou, math.AG/0408426.

53. Canonical Metrics on the Moduli Space of Riemann Surfaces I. Joint with X. Sun, S.-T. Yau, math.DG/0403068. To appear in JDG.

54. A Formula of Two-Partition Hodge Integrals. Joint with C.-C. Liu, J. Zhou, math.AG/0310272.

55. Mari?no-Vafa Formula and Hodge Integral Identities. Joint with C.-C. Liu, J. Zhou, math.AG/0308015.

56. On the asymptotic expansion of Bergman kernel. Joint with X. Dai, X. Ma, math.DG/0404494. 1

57. S -fixed-points in hyper-Quot-schemes and an exact mirror for-mula for flag manifolds from the extended mirror principle dia-gram. Joint with C.-H. Liu and S.-T. Yau, math.AG/0401367.

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被評選為中國科學院海外知名學者，中國科學院核心數學挑戰性問題國際研究團隊學術帶頭人。國家杰出青年基金(B類)獲得者，榮獲了2004年國家教育部十大科技進展，國際上著名的谷庚海默獎，全球華人數學家大會銀獎，Sloan獎，Terman獎等多項重要國際獎項。

1、1982年獲得代表數學界最高榮譽的菲爾茲獎。

2、1985年獲麥克阿瑟天才獎。

3、1994年獲瑞典皇家科學院克萊福特獎。

4、2004年榮獲世界華人數學家的最高獎——晨興數學獎金獎。

劉克峰：我們都屬于“陳類”

還記得第一次見到陳省身先生的時候，那是1985年在天津的干部俱樂部里為了南開數學所及當年的研究生暑期學校開幕。第一次見到如此豐盛的酒席，剛大學畢業的我們早就饑腸轆轆。可官員們的講話卻一個接一個，我們只能垂涎欲滴。輪到陳先生，遠遠看去一個健壯的白發老人，他只說了一句話：大家餓了吧，這么好的飯菜，開吃吧。那天我生平第一次開懷暢飲，酒喝得暈暈乎乎。茫茫之中覺得我會與這個慈祥的老人結緣。過了幾天在數學所的走廊里又碰到他，他微笑著說了一聲“你好”。當時感覺到比喝了酒還暈，我不過是一個什么都不懂的學生啊。后來我像陳先生一樣成了幾何拓撲學家，有許多次和陳先生單獨吃飯喝酒聊天，每一次我都感到是天意，懵懵懂懂之中被一個圣人吸引進了這個美麗的殿堂。

大學里讀書的時候，看到那么多外國人的名字在一個個定理的前面，總有一種說不出的遺憾甚至惱怒。中國人的名字呢？1985年在南開的暑期班里，我第一次接觸到陳類（編者注：陳省身先生1945年發現著名的“陳省身示性類”，簡稱“陳類”，對整個數學界乃至理論物理的發展產生廣泛而深刻的影響），盡管當時不能領略其美妙，但作為中國人的自豪感油然而生。有一種說不出的興奮和激動，我記得當時一直不明白為什么陳先生的英文姓“Chern”里會有個“r”。現在想來很可能就是對“r”和陳類的好奇把我帶進了幾何拓撲，后來陳類也成了我做研究的主要工具，我也越來越感覺到他的美妙。每次給學生講課講到陳類，我都會告訴他們，要學漂亮的而且永不消逝的數學，陳類就是。一百年后，即使許多數學領域消失了，陳類也不會的，應為他太美了，他抓住了整個領域的靈魂。數學里只有美才有生命力。數學家就要追求這樣的美。沒有美的數學就沒有靈魂，沒有靈魂就枉談生命了。在杭州一年，我每每看到西湖都會感嘆他的美麗，就象是看到杭州的靈魂，而更覺得陳類像西湖一樣，無論什么角度什么季節，總是那么美。

第一次聽學術講座就是陳先生的，坐在南開數學所寬敞的教室里，聽著他徐徐道來指標定理，從歷史到今天，真的大家風度。其間還不忘幽默幾句：女同學們學數學可不容易，我見過的好的女數學家不多啊。這次講座至今歷歷在目。記得尤其清楚他由始至終充滿魅力的微笑，象磁石一樣吸引著我。十年后我的博士論文研究的就是陳類和指標定理，當然是在更廣闊的空間上與模形式和物理結合到一起。潛移默化引導我的該是那場講座吧。

和陳先生第一次面對面的交談是在1996年我到了斯坦福教書。當時和偉平一起開車去伯克利山上陳先生家里。坐在陳先生灑滿陽光的客廳里，遙望著裹在薄霧里的金門大橋，談數學，談物理，談當今數學與物理的潮流。當時我問陳先生，為什么會想到研究向量叢，他回答：線性代數研究一個向量空間，很自然的要考慮一簇向量空間，這就是向量叢。而陳類就來自空間變化的二階導數。一句話使我對向量叢與陳類的認識提高了幾個層次。大數學家就是從最簡單，人人看得見的平凡里挖掘出美妙。如今向量叢和陳類一樣在數學與物理中無所不在，卻起源于如此的平凡。

后來我們常去伯克利看他，許多次一起吃飯聊天，看著他慈祥的面孔，碩大的耳廓，一個如此仙風道骨的老人，我突然問陳先生：您年輕過嗎？我想我真的想知道，一個像他這樣的偉人是如何一步一步的成長起來的。陳先生從不鍛煉，但身體卻非常健康。好幾次我們和陳先生一起在伯克利和南開吃飯的時候，丘成桐先生開玩笑講，陳先生的基因和運氣都生得太好了。尤其記得在伯克利海邊的餐廳里，望著寧靜海灣里的點點燈火，看著我由衷敬佩的數學家中的兩個英雄談笑風生，他們讓我自信中國人可以成為備受外國人尊敬的數學家。在國外每每看到數學物理學家們畢恭畢敬的談到陳，談到丘，談到陳—西蒙斯，談到卡拉比—丘，我都感到作為中國人的自豪。有意思的是后來我們證明的馬里諾—瓦發猜想，恰好就是證明了卡拉比—丘理論和陳—西蒙斯扭結理論中的無窮生成函數竟然完全一樣。陳—丘對偶，真可謂天意。記得當時他們為一個政治事件打賭，輸者請客。最后卻是搶著付賬，我趁機好好地享受了一頓海鮮大宴。陳先生曾在中央臺的訪談中幽默地說，做數學要靠百分之五十的運氣，百分之五十的天分。記得我也曾對陳先生開玩笑講，您的房子風水好啊，面對太平洋，環山抱水。他回答，是風水好，學生都拿獎。我注意到他說的時候絲毫也沒有笑。當時他的一個學生中了加州兩千兩百萬樂透大獎，捐給陳先生一百萬成立了陳氏基金會。陳先生講這個學生是當時經常找他聊天，便把他留在伯克利攻讀博士。據說當他聽陳先生講課的時候就發誓，今后一定要為陳先生做些什么。這就是陳先生的人格與作為數學家的魅力。當然學生里還有丘成桐得了世界數學界的最高獎費爾茲獎及克雷夫特獎，吳文俊先生得了國家最高科技獎，張偉平得了第三世界科學院獎。我現在當老師，多希望能有這么“好”的學生啊。可是好學生真是可遇不可求。

陳先生回南開定居后，我每次來天津父母家里都要去拜訪他，他總會留我吃飯喝酒聊天。時時感到他對數學的執著和熱愛，聽到他的真知與灼見。有時我們在他家里開討論班，就在他客廳的黑板上講課。他聽年輕人講最新的研究進展，不太明白時就會反復問。有一次他忍不住說：現在做數學什么東西不懂，就“Quantum”（量子化）一下。大家都笑了。我倒覺得他的話切中了當前數學研究的弊端。許多本來很簡單的問題和想法，尤其是一些從物理中來的美妙的直覺，卻被有些數學家寫的天翻地覆，動輒百頁，不知所云，還加上許多性感的名稱來吸引人。陳先生的一句話告訴我們，數學就應該是簡單美麗的，就像陳類一樣樸素地抓住問題的靈魂。美就是美，美的沒有語言可以表達，百頁何來？文如其人，陳先生的文章也像他的話一樣簡約明了，卻極輕靈而準確，真像他的陳類一樣。陳先生很少夸獎人，他對數學家最高的評價也只是:他很用功，做數學到點。這話他只給了丘成桐。余生六十一，薪傳有人，愿共勉之，這是他七零年題給年輕的丘成桐的。

今年四月，陳先生來杭州參加我們的青年數學論壇，我們一起度過了許多愉快的日子。從杭州到嘉興，再到杭州，我們醉仙樓飲酒，談今論古，遍嘗美食。他告訴我們許多當地的典故，風土人情，還有他小時候的生活。許許多多照片記下了我們共同的快樂。記得偉平告訴我，陳太太去世前一天把家里的麻將拿出來擦了又擦，好像有什么預感似的，希望她不在時陳先生能玩玩麻將，而不太寂寞。當時在杭州我們就約好在南開他家里打麻將，我后來如約而至，與他搓了幾圈，還被他夸獎打得不錯，真有受寵若驚之感。我還想明年能有機會再和他在杭州搓幾圈。他好愛杭州，計劃好了每年春天都來一段日子。我們也希望在西湖邊蓋一座別墅給他年年來住。可現在卻只能在夢里了。

我想陳先生在天堂里也會常來杭州的，杭州就是天堂。而作為數學家，無論是在南開，北京，波士頓，洛杉磯，伯克利還是杭州，我們都永遠屬于陳類。

作者簡介

劉克峰，男，1965年12月生，現任浙江大學數學中心執行主任兼數學系主任、光彪講座教授，美國加州大學洛衫磯分校數學系教授，國際頂尖數學雜志《Comm. Analysis and Geometry》主編。在微分幾何、拓撲、數學物理等研究方向取得了大量國際一流的原始創新成就。曾獲谷庚海默獎、全球華人數學家大會銀獎、Sloan獎、Terman獎等多項重要國際獎項。被評選為中國科學院海外知名學者、中國科學院核心數學挑戰性問題國際研究團隊學術帶頭人。

來源：《人民網》